已知双曲线的一条渐近线平行于直线:,双曲线的一个焦点在直线上,则双曲线的方程为A.B.C.D.

已知双曲线的一条渐近线平行于直线:,双曲线的一个焦点在直线上,则双曲线的方程为A.B.C.D.

题型:不详难度:来源:
已知双曲线的一条渐近线平行于直线,双曲线的一个焦点在直线上,则双曲线的方程为
A.B.
C.D.

答案
A.
解析

试题分析:由已知得在方程中令,得所求双曲线的方程为,故选A.
举一反三
设直线与双曲线)两条渐近线分别交于点,若点满足,则该双曲线的离心率是__________
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分别为双曲线的左、右焦点,双曲线上存在一点使得则该双曲线的离心率为
A.B.C.D.3

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(本小题满分13分)
已知双曲线的两条渐近线分别为.

(1)求双曲线的离心率;
(2)如图,为坐标原点,动直线分别交直线两点(分别在第一,四象限),且的面积恒为8,试探究:是否存在总与直线有且只有一个公共点的双曲线?若存在,求出双曲线的方程;若不存在,说明理由.
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(本小题满分13分)
如图,已知双曲线的右焦点,点分别在的两条渐近线上,轴,(为坐标原点).

(1)求双曲线的方程;
(2)过上一点的直线与直线相交于点,与直线相交于点,证明点上移动时,恒为定值,并求此定值.
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已知为双曲线:的一个焦点,则点的一条渐近线的距离为(  )
A.B.3C.D.

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