[2012·课标全国卷]等轴双曲线C的中心在原点,焦点在x轴上,C与抛物线y2=16x的准线交于A,B两点,|AB|=4,则C的实轴长为( )A.B.2C.4
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[2012·课标全国卷]等轴双曲线C的中心在原点,焦点在x轴上,C与抛物线y2=16x的准线交于A,B两点,|AB|=4,则C的实轴长为( )A.B.2C.4
题型:不详
难度:
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[2012·课标全国卷]等轴双曲线C的中心在原点,焦点在x轴上,C与抛物线y
2
=16x的准线交于A,B两点,|AB|=4
,则C的实轴长为( )
A.
B.2
C.4
D.8
答案
C
解析
如图,AB为抛物线y
2
=16x的准线,
由题意可得A(-4,2
).
设双曲线C的方程为x
2
-y
2
=a
2
(a>0),则有 16-12=a
2
,
故a=2,∴双曲线的实轴长2a=4.故选C.
举一反三
设双曲线
的两条渐近线与直线
分别交于A,B两点,F为该双曲线的右焦点.若
, 则该双曲线的离心率的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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|
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已知双曲线
左、右焦点分别为
,若双曲线右支上存在点P使得
,则该双曲线离心率的取值范围为( )
A.(0,
)
B.(
,1)
C.
D.(
,
)
题型:不详
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若双曲线
:
与抛物线
的准线交于
两点,且
,则
的值是( )
A.1
B.
C.4
D.13
题型:不详
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|
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已知双曲线
的两条渐近线的夹角为
,则双曲线的离心率的值是
.
题型:不详
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|
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已知A
1
,A
2
双曲线
的顶点,B为双曲线C的虚轴一个端点.若△A
1
BA
2
是等边三角形,则双曲线
的离心率e等于
.
题型:不详
难度:
|
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