已知双曲线的焦距为,一条渐近线的斜率为,则此双曲线的标准方程为______,焦点到渐近线的距离为_____ .
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已知双曲线的焦距为,一条渐近线的斜率为,则此双曲线的标准方程为______,焦点到渐近线的距离为_____ .
题型:不详
难度:
来源:
已知双曲线
的焦距为
,一条渐近线的斜率为
,则此双曲线的标准方程为______,焦点到渐近线的距离为_____ .
答案
;
解析
试题分析:由题意可知
且
,又因为
,解由以上三个方程组成的方程组可得
。则此双曲线的标准方程为
。焦点
到渐近线
即
的距离为
。
举一反三
设直线L过双曲线C的一个焦点,且与C的一条对称轴垂直,L与C交于A ,B两点,
为C的实轴长的2倍,则C的离心率为
A.
B.
C.2
D.3
题型:不详
难度:
|
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(2013•湖北)已知
,则双曲线
的( )
A.实轴长相等
B.虚轴长相等
C.焦距相等
D.离心率相等
题型:不详
难度:
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抛物线x
2
=2py(p>0)的焦点为F,其准线与双曲线
-
=1相交于A,B两点,若△ABF为等边三角形,则p=___________.
题型:不详
难度:
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(2013•天津)已知双曲线
﹣
=1(a>0,b>0)的两条渐近线与抛物线y
2
=2px(p>0)的准线分别交于O、A、B三点,O为坐标原点.若双曲线的离心率为2,△AOB的面积为
,则p=( )
A.1 B.
C.2 D.3
题型:不详
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|
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双曲线
的离心率为
.
题型:不详
难度:
|
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