已知△ABC外接圆半径R＝，且∠ABC＝120°，BC＝10，边BC在x轴上且y轴垂直平分BC边，则过点A且以B、C为焦点的双曲线方程为____________

题型：不详难度：来源：

已知△ABC外接圆半径R＝，且∠ABC＝120°，BC＝10，边BC在x轴上且y轴垂直平分BC边，则过点A且以B、C为焦点的双曲线方程为______________．

答案

＝1

解析

∵sin∠BAC＝＝，∴cos∠BAC＝，AC＝2Rsin∠ABC＝2××＝14，
sin∠ACB＝sin(60°－∠BAC)＝sin60°cos∠BAC－cos60°·sin∠BAC＝
，∴AB＝2Rsin∠ACB＝2×＝6,
∴2a＝|AC－AB|＝14－6＝8，
∴a＝4，又c＝5，∴b²＝c²－a²＝25－16＝9，∴所求双曲线方程为＝1.