与双曲线有共同的渐近线,并且经过点的双曲线是 。
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与双曲线有共同的渐近线,并且经过点的双曲线是 。
题型:不详
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来源:
与双曲线
有共同的渐近线,并且经过点
的双曲线是
。
答案
解析
试题分析:与双曲线
共渐近线,可设所求双曲线方程为
,然后把点(2,3)代入解得λ即可.
举一反三
过双曲线的一个焦点
作垂直于实轴的弦
,
是另一焦点,若
是钝角三角形,则双曲线的离心率
范围是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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我们把离心率为e=的双曲线
(a>0,b>0)称为黄金双曲线.如图,
是双曲线的实轴顶点,
是虚轴的顶点,
是左右焦点,
在双曲线上且过右焦点
,并且
轴,给出以下几个说法:
①双曲线x2-
=1是黄金双曲线;
②若b2=ac,则该双曲线是黄金双曲线;
③如图,若∠F1B1A2=90°,则该双曲线是黄金双曲线;
④如图,若∠MON=90°,则该双曲线是黄金双曲线.
其中正确的是( )
A.①②④
B.①②③
C.②③④
D.①②③④
题型:不详
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已知双曲线
-
=1(a>0,b>0)的左、右焦点分别为F
1
(-c,0)、F
2
(c,0).若双曲线上存在点P,使
,则该双曲线的离心率的取值范围是________.
题型:不详
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已知双曲线
的左右焦点分别是
,设P是双曲线右支上一点,
在
上的投影的大小恰好为
,且它们的夹角为
,则双曲线的渐近线方程为
题型:不详
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已知F
1
、F
2
为双曲线C:x
2
-y
2
=2的左、右焦点,点P在C上,|PF
1
|=2|PF
2
|,则cos∠F
1
PF
2
=( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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