已知△ABC的两个顶点A，B的坐标分别是（－5，0），（5，0），且AC，BC所在直线的斜率之积等于m（m≠0），求顶点C的轨迹．

题型：不详难度：来源：

已知△ABC的两个顶点A，B的坐标分别是（－5，0），（5，0），且AC，BC所在直
线的斜率之积等于m（m≠0），求顶点C的轨迹．

答案

当时，点C的轨迹是椭圆，或者圆，并除去两点
当时，点C的轨迹是双曲线，并除去两点……

解析

试题分析：该题考察斜率等基础知识，考察学生基本运算能力，设点，用斜率公式表示，，然后先根据已知列方程，其次化简，再根据讨论轨迹类型(把不满足条件的点去掉，或把遗漏的点补上).
试题解析：设点C的坐标为，由已知，得
直线AC的斜率，
直线BC的斜率，
由题意得，所以
即                                        7分
当时，点C的轨迹是椭圆，或者圆，并除去两点
当时，点C的轨迹是双曲线，并除去两点         10分