过双曲线左焦点且平行于双曲线一渐近线的直线与双曲线的左支交于点，为原点，若，则的离心率为（   ）A．B．C．D．

题型：不详难度：来源：

过双曲线左焦点且平行于双曲线一渐近线的直线与双曲线的左支交于点，为原点，若，则的离心率为（   ）

A．

B．

C．

D．

答案

A

解析

试题分析：由双曲线的对称性,不妨设 与渐进线 平行,设右焦点为 ,所以 ,因为 ,所以三角形 为直角三角形,所以 ① ,
又在直角三角形 中
 ②,
所以  ③,
把②③代入①式得: .