如图，设是双曲线的左、右焦点，过作与渐近线平行的直线分别交轴和双曲线右支于点，过作直线的垂线，垂足为，若，则双曲线的离心率为（  ）A．B．C．2D．3

题型：不详难度：来源：

如图，设是双曲线的左、右焦点，过作与渐近线平行的直线分别交轴和双曲线右支于点，过作直线的垂线，垂足为，若，则双曲线的离心率为（  ）

A．

B．

C．2

D．3

答案

B

解析

试题分析：双曲线的焦点（-c，0），（c，0），直线的方程为，的方程为，解方程组得M（，），而，所以，Q（，），代入可得，离心率为，故选B。
点评：中档题，确定双曲线的离心率，关键是确定a,b,c,e的关系，本题从P,M,Q的关系入手，得到Q的坐标，代入双曲线方程得到e的表达式。