已知F1,F2是双曲线C:(a>0,b>0)的左、右焦点,过F1的直线与的左、右两支分别交于A,B两点.若 | AB |: | BF2 |: |AF2 |=3:
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已知F1,F2是双曲线C:(a>0,b>0)的左、右焦点,过F1的直线与的左、右两支分别交于A,B两点.若 | AB |: | BF2 |: |AF2 |=3:
题型:不详
难度:
来源:
已知
F
1
,
F
2
是双曲线C:
(
a
>0,
b
>0)的左、右焦点,过
F
1
的直线与
的左、右两支分别交于
A
,
B
两点.若 |
AB
|: |
BF
2
|: |
AF
2
|=3:4 : 5,则双曲线的离心率为
.
答案
解析
试题分析:由|
AB
|: |
BF
2
|: |
AF
2
|=3:4 : 5设
由定义可知
,
点评:双曲线定义:双曲线上的点到两焦点的距离之差的绝对值等于定值
(长轴长),求离心率的值需找关于
的方程
举一反三
已知双曲线
的右顶点为A,右焦点为F,右准线与
轴交于点B,且与一条渐近线交于点C,点O为坐标原点,
,
,过点F的直线
与双曲线右支交于点
.
(Ⅰ)求此双曲线的方程;
(Ⅱ)求
面积的最小值.
题型:不详
难度:
|
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设双曲线
=1(a>0,b>0)的一条渐近线与抛物线y=x
2
+1只有一个公共点,则双曲线的离心率为
A.
B.5
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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已知O为坐标原点,双曲线
的右焦点F,以OF为直径作圆交双曲线的渐近线于异于原点的两点A、B,若
,则双曲线的离心率
为
A.2 B.3 C.
D.
题型:不详
难度:
|
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双曲线
与直线
有公共点,则双曲线的离心率的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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已知双曲线
的两条渐近线均和圆
相切,且双曲线的右焦点为圆
的圆心,则该双曲线的方程为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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