已知O为坐标原点，双曲线的右焦点F，以OF为直径作圆交双曲线的渐近线于异于原点的两点A、B，若，则双曲线的离心率为Ａ．2          B．3       

题型：不详难度：来源：

已知O为坐标原点，双曲线的右焦点F，以OF为直径作圆交双曲线的渐近线于异于原点的两点A、B，若，则双曲线的离心率为
Ａ．2          B．3        Ｃ．       D．

答案

Ｃ

解析

试题分析：因为，即,所以,
又，所以，设，由，
所以，且A在渐近线上，所以，易求得圆的方程为
将代入得，，所以.
点评：本题考查双曲线的性质，考查向量知识的运用，考查学生的计算能力，属于中档题．