设、分别为双曲线的左、右焦点,点在双曲线的右支上,且,到直线的距离等于双曲线的实轴长,该双曲线的渐近线方程为 .
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设、分别为双曲线的左、右焦点,点在双曲线的右支上,且,到直线的距离等于双曲线的实轴长,该双曲线的渐近线方程为 .
题型:不详
难度:
来源:
设
、
分别为双曲线
的左、右焦点,点
在双曲线的右支上,且
,
到直线
的距离等于双曲线的实轴长,该双曲线的渐近线方程为
.
答案
解析
试题分析:过
做
的垂线,垂足为E,在∆EF
1
F
2
中,因为F
1
F
2
=2c,EF
2
=2a,所以EF
1
=2b。所以PF
1
=4b,由双曲线的定义知:PF
1
- PF
2
=2a,即4b-2c=2a,平方得:
,所有
,所有双曲线的渐近线方程为
。
点评:双曲线
的渐近线方程为
;双曲线
的渐近线方程为
。
举一反三
已知
分别为双曲线
的左、右焦点,
为双曲线左支上的一点,若
的值为
,则双曲线离心率的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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已知圆:
上任意一点
处的切线方程为:
。类比以上结论有:双曲线:
上任意一点
处的切线方程为:
题型:不详
难度:
|
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如图,
和
分别是双曲线
(
,
)的两个焦点,A和B是以O为圆心,以
为半径的圆与该双曲线左支的两个交点,且
是等边三角形,则该双曲线的离心率为
A.
B.
C.2
D.
题型:不详
难度:
|
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命题甲:双曲线C的渐近线方程为y=±
x;命题乙:双曲线C的方程为
=1.那么甲是乙的( )
A.充要条件
B.充分不必要条件
C.必要不充分条件
D.不充分不必要条件
题型:不详
难度:
|
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已知双曲线
-
=1(a>0,b>0)的左、右焦点分别为F
1
、F
2
,点P在双曲线的右支上,且|PF
1
|=4|PF
2
|,则双曲线离心率e的最大值为________.
题型:不详
难度:
|
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