已知圆:上任意一点处的切线方程为:。类比以上结论有:双曲线:上任意一点处的切线方程为:
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已知圆:上任意一点处的切线方程为:。类比以上结论有:双曲线:上任意一点处的切线方程为:
题型:不详
难度:
来源:
已知圆:
上任意一点
处的切线方程为:
。类比以上结论有:双曲线:
上任意一点
处的切线方程为:
答案
解析
试题分析:因为圆:
上任意一点
处的切线方程为:
,所以类比以上结论有:双曲线:
上任意一点
处的切线方程为:
。
点评:类比推理是特殊到特殊的推理。其一般步骤是:①找出两类事物之间的相似性或一致性;②用一类事物的性质去推测另一类事物的性质,得出一个明确的命题。
举一反三
如图,
和
分别是双曲线
(
,
)的两个焦点,A和B是以O为圆心,以
为半径的圆与该双曲线左支的两个交点,且
是等边三角形,则该双曲线的离心率为
A.
B.
C.2
D.
题型:不详
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|
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命题甲:双曲线C的渐近线方程为y=±
x;命题乙:双曲线C的方程为
=1.那么甲是乙的( )
A.充要条件
B.充分不必要条件
C.必要不充分条件
D.不充分不必要条件
题型:不详
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已知双曲线
-
=1(a>0,b>0)的左、右焦点分别为F
1
、F
2
,点P在双曲线的右支上,且|PF
1
|=4|PF
2
|,则双曲线离心率e的最大值为________.
题型:不详
难度:
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已知中心在原点,焦点在
轴上的双曲线的离心率为
,则它的渐近线方程为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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|
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已知双曲线
的渐近线
经过二、四象,直线
过点
且垂直于直线
,则直线
方程为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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