命题甲：双曲线C的渐近线方程为y=±x；命题乙：双曲线C的方程为=1.那么甲是乙的(    )A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．不充分不必要条

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命题甲：双曲线C的渐近线方程为y=±x；命题乙：双曲线C的方程为=1.那么甲是乙的(    )A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．不充分不必要条

题型：不详难度：来源：
命题甲：双曲线C的渐近线方程为y=±x；命题乙：双曲线C的方程为=1.那么甲是乙的(    )
A．充要条件B．充分不必要条件
C．必要不充分条件D．不充分不必要条件

答案
C
解析

试题分析：双曲线C的渐近线方程为y=±x，那么双曲线C的方程为=k(k不为0)；反之，双曲线C的方程为=1，双曲线C的渐近线方程为y=±x。故选C。
点评：简单题，理解充要条件的概念，掌握双曲线的几何性质是关键。
举一反三
已知双曲线－＝1(a>0，b>0)的左、右焦点分别为F1、F2，点P在双曲线的右支上，且|PF1|＝4|PF2|，则双曲线离心率e的最大值为________．
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已知中心在原点，焦点在轴上的双曲线的离心率为，则它的渐近线方程为（      ）
A．B．C．D．

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已知双曲线的渐近线经过二、四象，直线过点且垂直于直线，则直线方程为（ ）
A．B．
C．D．

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已知F1、F2分别是双曲线的左、右焦点，点P是双曲线上的点，且|P F1|=3，则|PF2|的值为      .
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已知双曲线的左、右焦点分别为、，为双曲线的中心，是双曲线右支上的一点，△的内切圆的圆心为，且⊙与轴相切于点，过作直线的垂线，垂足为，若为双曲线的离心率，则（   ）
A．B．
C．D．与关系不确定

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