(本小题满分12分)已知抛物线:的准线经过双曲线:的左焦点,若抛物线与双曲线的一个交点是.(1)求抛物线的方程; (2)求双曲线的方程.
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(本小题满分12分)已知抛物线:的准线经过双曲线:的左焦点,若抛物线与双曲线的一个交点是.(1)求抛物线的方程; (2)求双曲线的方程.
题型:不详
难度:
来源:
(本小题满分12分)已知抛物线
:
的准线经过双曲线
:
的左焦点,若抛物线
与双曲线
的一个交点是
.
(1)求抛物线
的方程; (2)求双曲线
的方程.
答案
(1)
(2)
解析
试题分析:(1)由题意抛物线
的方程为
,
把
代入方程
,得
,
因此,抛物线
的方程为
. ……6分
(2)抛物线
的准线方程为
,所以,
,而双曲线
的另一个焦点为
,
于是
因此
.
又因为
,所以
,
于是,双曲线
的方程为
. ……12分
点评:求圆锥曲线的标准方程通常用待定系数法,找清楚焦点的位置,开口等,代入条件求解即可.
举一反三
(本小题满分14分)(文科)已知曲线
的离心率
,直线
过
、
两点,原点
到
的距离是
.
(Ⅰ)求双曲线的方程;
(Ⅱ)过点
作直线
交双曲线于
两点,若
,求直线
的方程.
题型:不详
难度:
|
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以直线
为渐近线,一个焦点坐标为
的双曲线方程是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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(本题满分10分)求双曲线
的焦点坐标,离心率和渐近线方程.
题型:不详
难度:
|
查看答案
若直线y=kx-1与双曲线
只有一个公共点,则k=
题型:不详
难度:
|
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设
为双曲线
的左右焦点,点P在双曲线的左支上,且
的最小值为
,则双曲线的离心率的取值范围是
.
题型:不详
难度:
|
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