已知是双曲线上的点,以为圆心的圆与轴相切于双曲线的焦点,圆与轴相交于两点.若为锐角三角形,则该双曲线的离心率的取值范围为 .
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已知是双曲线上的点,以为圆心的圆与轴相切于双曲线的焦点,圆与轴相交于两点.若为锐角三角形,则该双曲线的离心率的取值范围为 .
题型:不详
难度:
来源:
已知
是双曲线
上的点,以
为圆心的圆与
轴相切于双曲线的焦点
,圆
与
轴相交于
两点.若
为锐角三角形,则该双曲线的离心率的取值范围为
.
答案
解析
由题意知点M坐标为
圆半径为
,点M到Y轴距离MN为c;
为等腰三角形,KP=MQ=c,要使
为锐角三角形,需使
,所以应有
,即
,可化为
,
解得
举一反三
已知动点P与双曲线
的两个焦点F
1
,F
2
的距离之和为4.
(1)求动点P的轨迹C的方程;
(2)若M为曲线C上的动点,以M为圆心,MF
2
为半径做圆M.若圆M与y轴有两个交点,求点M横坐标的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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已知M(-3,0),N(3,0),|PM|-|PN|=4,则动点P的轨迹是:( )
A.双曲线
B.双曲线左支
C.双曲线右支
D.一条射线
题型:不详
难度:
|
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已知点
为双曲线C:
的左、右焦点,点P在C上,
,
则
( )
A.2
B.4
C.6
D.8
题型:不详
难度:
|
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过双曲线
(
)的左焦点
作
轴的垂线交双曲线于点
,
为右焦点,若
,则双曲线的离心率为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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已知双曲线的渐近线为
,焦点坐标为(-4,0),(4,0),则双曲线方程为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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