已知动点P与双曲线的两个焦点F1,F2的距离之和为4.(1)求动点P的轨迹C的方程;(2)若M为曲线C上的动点,以M为圆心,MF2为半径做圆M.若圆M与y轴有两

已知动点P与双曲线的两个焦点F1,F2的距离之和为4.(1)求动点P的轨迹C的方程;(2)若M为曲线C上的动点,以M为圆心,MF2为半径做圆M.若圆M与y轴有两

题型:不详难度:来源:
已知动点P与双曲线的两个焦点F1,F2的距离之和为4.
(1)求动点P的轨迹C的方程;
(2)若M为曲线C上的动点,以M为圆心,MF2为半径做圆M.若圆M与y轴有两个交点,求点M横坐标的取值范围.
答案
(1),∵>,∴P点的轨迹是椭圆,其中,则
∴C的方程为(6分)
(2)设

∵圆M与y轴有两个交点,∴,即
,又,即
,∴
,                          ……(12分)
,∴              ……(13分)
解析

举一反三
已知M(-3,0),N(3,0),|PM|-|PN|=4,则动点P的轨迹是:(   )
A.双曲线B.双曲线左支C.双曲线右支D.一条射线

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已知点为双曲线C:的左、右焦点,点P在C上,
( )
A.2B.4C.6D.8

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过双曲线)的左焦点轴的垂线交双曲线于点为右焦点,若,则双曲线的离心率为(   )
A.        B.  C.            D.
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已知双曲线的渐近线为,焦点坐标为(-4,0),(4,0),则双曲线方程为(   )
A.B.C.D.

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若F1、F2分别为双曲线 的左、右焦点,O为坐标原点,点P在双曲线的左支上,点M在双曲线的右准线上,且满足 
>0). 则双曲线的离心率为 (   )
A.B.C.3D.2

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