已知点A 和B ,动点C到A、B两点的距离之差的绝对值为2,点C的轨迹与经过点(2,0)且倾斜角为的直线交于D、E两点(1)求点C的轨迹方程;(2)求线段DE
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已知点A 和B ,动点C到A、B两点的距离之差的绝对值为2,点C的轨迹与经过点(2,0)且倾斜角为的直线交于D、E两点(1)求点C的轨迹方程;(2)求线段DE
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已知点A
和B
,动点C到A、B两点的距离之差的绝对值为2,点C的轨迹与经过点(2,0)且倾斜角为
的直线交于D、E两点
(1)求点C的轨迹方程;
(2)求线段DE的长
答案
解:(1)设点C
, 则
,根据双曲线定义,可知C的轨迹是双曲线
由
,
故点C的轨迹方程是
(2)由已知条件得直线方程为
由
与
消y得
>0,∴直线与双曲线有两个交点,
设
所以
解析
略
举一反三
已知
,
是双曲线的两个焦点,过
作垂直于实轴的直线
交双曲线于
,
两点,若∠
,则双曲线的离心率
等于( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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|
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已知
是双曲线
上的点,以
为圆心的圆与
轴相切于双曲线的焦点
,圆
与
轴相交于
两点.若
为锐角三角形,则该双曲线的离心率的取值范围为
.
题型:不详
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已知动点P与双曲线
的两个焦点F
1
,F
2
的距离之和为4.
(1)求动点P的轨迹C的方程;
(2)若M为曲线C上的动点,以M为圆心,MF
2
为半径做圆M.若圆M与y轴有两个交点,求点M横坐标的取值范围.
题型:不详
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已知M(-3,0),N(3,0),|PM|-|PN|=4,则动点P的轨迹是:( )
A.双曲线
B.双曲线左支
C.双曲线右支
D.一条射线
题型:不详
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已知点
为双曲线C:
的左、右焦点,点P在C上,
,
则
( )
A.2
B.4
C.6
D.8
题型:不详
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|
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