已知双曲线的左顶点为,右焦点为,为双曲线右支上一点。(1)求的最小值;(2)若直线为圆上动点处的切线,且与双曲线交于不同的两个点,证明为直角三角形。
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已知双曲线的左顶点为,右焦点为,为双曲线右支上一点。(1)求的最小值;(2)若直线为圆上动点处的切线,且与双曲线交于不同的两个点,证明为直角三角形。
题型:不详
难度:
来源:
已知双曲线
的左顶点为
,右焦点为
,
为双曲线右支上一点。
(1)求
的最小值;
(2)若直线
为圆
上动点
处的切线,且与双曲线
交于不同的两个点
,证明
为直角三角形。
答案
解:(1)设
,
时
取得最上值
(4分)
(2)证明:点
在圆
上,切线方程为
由
,
,
①,
②,
设
,
(9分)
,
为直角三角形。
解析
略
举一反三
设双曲线
的渐近线方程为
,则
的值为( )
A.4
B.3
C.2
D.
题型:不详
难度:
|
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已知双曲线
的离心率为2,焦点与椭圆
的焦点相同,那么双曲线的渐近线方程为____________________.
题型:不详
难度:
|
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抛物线
的焦点坐标为
▲
.
题型:不详
难度:
|
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以双曲线
的左焦点为焦点的抛物线标准方程是
▲
.
题型:不详
难度:
|
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若双曲线
左支上一点P到右焦点的距离为8,则P到左准线的距离为___
▲
__
题型:不详
难度:
|
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