双曲线上的点P到点(5,0)的距离为8.5,则点P到点()的距离_______.

双曲线上的点P到点(5,0)的距离为8.5,则点P到点()的距离_______.

题型:不详难度:来源:
双曲线上的点P到点(5,0)的距离为8.5,则点P到点()的距离_______.
答案
16.5
解析
解 设双曲线的两个焦点分别为,,
由双曲线定义知
所以
又双曲线左支上的点到左焦点的最短距离为1,
所以不合题意,事实上,在求解此类问题时,应灵活运用双曲线定义,分析出点P的存在情况,然后再求解。如本题中,因左顶点到右焦点的距离为9>8.5,故点P只能在右支上,所求
举一反三
是双曲线与椭圆的共同焦点,点是两曲线的一个交点,且△为等腰三角形,则该双曲线的渐近线方程是
A.B.C.D.

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(本题满分6分)
已知:方程表示双曲线,:过点的直线与椭圆恒有公共点,若为真命题,求的取值范围.
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双曲线的渐近线方程为
A.B. C.D.

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若直线与曲线有公共点,则b的取值范围是(  )
A.B.
C.D.

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已知双曲线C关于两条坐标轴都对称,且过点,直线为双曲线C的两个顶点)的斜率之积,求双曲线C的标准方程。
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