正方形的两个顶点是一双曲线的焦点,另两个顶点在此双曲线上,则此双曲线的离心率为( )A.B.C.D.
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正方形的两个顶点是一双曲线的焦点,另两个顶点在此双曲线上,则此双曲线的离心率为( )A.B.C.D.
题型:不详
难度:
来源:
正方形的两个顶点是一双曲线的焦点,另两个顶点在此双曲线上,则此双曲线的离心率为( )
A.
B.
C.
D.
答案
D
解析
依题意可得,作为焦点的两个顶点应该是相邻顶点。则在双曲线上的顶点与作为焦点的两个顶点一个相邻一个相对。设正方形的边长为
,则双曲线的焦距
,即
,而长轴长
,则
,所以
,故选D
举一反三
设双曲线
(a>0)的渐近线方程为2x±3y=0,则a的值为___________。
题型:不详
难度:
|
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.已知双曲线
的离心率为
,则实数
的值为______________。
.
题型:不详
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(本小题满分13分)已知双曲线
的焦点为
,且离心率为2;
(Ⅰ)求双曲线的标准方程;
(Ⅱ)若经过点
的直线
交双曲线
于
两点,且
为
的中点,求直线
的方程。
题型:不详
难度:
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已知双曲线
,点
在曲线
上,曲线
的离心率为
,点
、
为曲线
上易于点A的任意两点,
为坐标原点。
(1)求曲线
上方程;
(2)若
为曲线
的焦点,求
最大值;
(3)若以
为直径的圆过点
,求证:直线
过定点,并求出定点坐标。
题型:不详
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双曲线
的一条渐近线方程是
,坐标原点到直线
的距离为
,其中
(1)求双曲线的方程;
(2)若
是双曲线虚轴在
轴正半轴上的端点,过点
作直线交双曲线于点
,求
时,直线
的方程.
题型:不详
难度:
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