若点是以为焦点的双曲线上一点,满足,且,则此双曲线的离心率为 ▲ .
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若点是以为焦点的双曲线上一点,满足,且,则此双曲线的离心率为 ▲ .
题型:不详
难度:
来源:
若点
是以
为焦点的双曲线
上一点,满足
,且
,则此双曲线的离心率为
▲
.
答案
解析
略
举一反三
对于曲线
,给出下面四个命题:
①曲线
不可能表示椭圆;
②当
时,曲线
表示椭圆;
③若曲线
表示双曲线,则
或
;
④若曲线
表示焦点在
轴上的椭圆,则
.
其中所有正确命题的序号为
▲
.
题型:不详
难度:
|
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已知F
1
,F
2
分别是双曲线
(a>0,b>0)的左、右焦点,过F
2
且平行于y轴的直线交双曲线的渐近线M,N两点.若ΔMNF
1
为锐角三角形,则该双曲线的离心率的取值范围是
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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.已知双曲线G的中心在原点,它的渐近线与圆x2+y2-10x+20=0相切.过点P(-4,0)作斜率为的直线
,使得
和G交于A,B两点,和y轴交于点C,并且点P在线段AB上,又满足|PA|·|PB|=|PC|2.
(1)求双曲线G的渐近线的方程;
(2)求双曲线G的方程;
(3)椭圆S的中心在原点,它的短轴是G的实轴.如果S中垂直于
的平行弦的中点的轨迹恰好是G的渐近线截在S内的部分AB,若P(x,y)(y>0)为椭圆上一点,求当
的面积最大时点P的坐标.
题型:不详
难度:
|
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F
1
,F
2
为双曲线
的焦点,过
作垂直于
轴的直线交双曲线与点P且∠P F
1
F
2
=30
0
,求双曲线的渐近线方程.
题型:不详
难度:
|
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已知双曲线
的左右焦点分别是
,
点是双曲线右支上一点,且
,则三角形
的面积等于
题型:不详
难度:
|
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