已知F1,F2分别是双曲线(a>0,b>0)的左、右焦点,过F2且平行于y轴的直线交双曲线的渐近线M,N两点.若ΔMNF1为锐角三角形,则该双曲线的
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已知F1,F2分别是双曲线(a>0,b>0)的左、右焦点,过F2且平行于y轴的直线交双曲线的渐近线M,N两点.若ΔMNF1为锐角三角形,则该双曲线的
题型:不详
难度:
来源:
已知F
1
,F
2
分别是双曲线
(a>0,b>0)的左、右焦点,过F
2
且平行于y轴的直线交双曲线的渐近线M,N两点.若ΔMNF
1
为锐角三角形,则该双曲线的离心率的取值范围是
A.
B.
C.
D.
答案
C
解析
双曲线渐近线为
。根据条件可得
直线
的斜率为
若ΔMNF
1
为锐角三角形,则
即
该双曲线的离心率
满足
故选C
举一反三
.已知双曲线G的中心在原点,它的渐近线与圆x2+y2-10x+20=0相切.过点P(-4,0)作斜率为的直线
,使得
和G交于A,B两点,和y轴交于点C,并且点P在线段AB上,又满足|PA|·|PB|=|PC|2.
(1)求双曲线G的渐近线的方程;
(2)求双曲线G的方程;
(3)椭圆S的中心在原点,它的短轴是G的实轴.如果S中垂直于
的平行弦的中点的轨迹恰好是G的渐近线截在S内的部分AB,若P(x,y)(y>0)为椭圆上一点,求当
的面积最大时点P的坐标.
题型:不详
难度:
|
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F
1
,F
2
为双曲线
的焦点,过
作垂直于
轴的直线交双曲线与点P且∠P F
1
F
2
=30
0
,求双曲线的渐近线方程.
题型:不详
难度:
|
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已知双曲线
的左右焦点分别是
,
点是双曲线右支上一点,且
,则三角形
的面积等于
题型:不详
难度:
|
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设
P
为双曲线
上的一点且位于第一象限。若
、
为此双曲线的两个焦点,且
,则
的周长为 ( )
A.22
B.16
C.14
D.12
题型:不详
难度:
|
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若直线
与曲线
有公共点,则
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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|
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