双曲线与椭圆共焦点,且一条渐近线方程是,则此双曲线方程为( )A. B. C. D.
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双曲线与椭圆共焦点,且一条渐近线方程是,则此双曲线方程为( )A. B. C. D.
题型:不详
难度:
来源:
双曲线与椭圆
共焦点,且一条渐近线方程是
,则此双曲
线方程为( )
A
.
B
.
C
.
D
.
答案
C
解析
分析:求出椭圆的焦点坐标;据双曲线的系数满足c
2
=a
2
+b
2
;双曲线的渐近线的方程与系数的系数的关系列出方程组,求出a,b;写出双曲线方程.
解答:解:椭圆方程为:
,
其焦点坐标为(±2,0)
设双曲线的方程为
=1
∵椭圆与双曲线共同的焦点
∴a
2
+b
2
=4①
∵一条渐近线方程是
∴
=
②
解①②组成的方程组得a=1,b=
所以双曲线方程为
故选C.
举一反三
已知双曲线
,过点
作直线
,使
与
有且只有一个公共
点,则满足上述条件的直线
共有___________条
题型:不详
难度:
|
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.如图所示,从双曲线-=1(
a
>0,
b
>0)的左焦点
F
引圆
x
2
+
y
2
=
a
2
的切线,切
点为
T
,延长
FT
交双曲线右支于
P
点,若
M
为线段
FP
的中点,
O
为坐标原点,则|
MO
|-
|
MT
|与
b
-
a
的大小关系为 ( )
A.|
MO
|-|
MT
|>
b
-
a
B.|
MO
|-|
MT
|=
b
-
a
C.|
MO
|-|
MT
|<
b
-
a
D.不确定
题型:不详
难度:
|
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若方程
表示双曲线,则实数k适合的条件是
A.
或
B.
或
C.
或
D.
题型:不详
难度:
|
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过点
且与双曲线
只有一个公共点的直线有
条。
题型:不详
难度:
|
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等轴双曲线的两条渐近线夹角为
。
题型:不详
难度:
|
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