设双曲线的离心率为，且它的一条准线与抛物线y2=4x的准线重合，则此抛物线的方程为（   ）A．B．C．D．

题型：不详难度：来源：

设双曲线的离心率为，且它的一条准线与抛物线y²=4x的准线重合，则此抛物线的方程为（   ）

A．

B．

C．

D．

答案

D

解析

分析：利用抛物线的准线方程求出其准线；据双曲线的离心率及准线方程公式列出方程，求出a，c的值；利用双曲线中的三参数的故选求出b的值；利用双曲线的渐近线方程公式求出双曲线的渐近线方程．
解答：解：抛物线y²=4x的准线为x=-1，
所以对双曲线 -=1
有=，
-=-1，
解得 a=，c=3
∴b²=c²-a²=6
则此双曲线的方程为-=1
故选D．