设P1(4,-3),P2(-2,6),且P在P1P2的延长线上,使|P1P|=2|PP2|,则点P的坐标 ( )A.(-8,15)B.(0,3)C.(-12
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设P1(4,-3),P2(-2,6),且P在P1P2的延长线上,使|P1P|=2|PP2|,则点P的坐标 ( )A.(-8,15)B.(0,3)C.(-12
题型:不详
难度:
来源:
设P
1
(4,-3),P
2
(-2,6),且P在P
1
P
2
的延长线上,使
|
P
1
P
|=2|
P
P
2
|
,则点P的坐标 ( )
A.(-8,15)
B.(0,3)
C.(-
1
2
,
15
4
)
D.(1,
3
2
)
答案
解法一:设分点P(x,y),由题意知
P
1
P
=-2
P
P
2
,P分有向线段P
1
P
2
成的 比 λ=-2,
根据向量相等的条件得:(x-4,y+3)=-2(-2-x,6-y),
x-4=2x+4,y+3=2y-12,∴x=-8,y=15,
∴P(-8,15).
解法二:设分点P(x,y),∵
P
1
P
=-2
P
P
2
,P分有向线段P
1
P
2
成的 比 λ=-2,
代入定比分点坐标公式得:
∴x=
4-2(-2)
1-2
=-8,
y=
-3-2×6
1-2
=15,
∴P(-8,15)
故选A.
举一反三
若点
P分向量
AB
的比为
3
4
,则点A分向量
BP
的比为
( )
A.
-
3
4
B.
3
4
C.
-
7
3
D.
7
3
题型:不详
难度:
|
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已知D是△ABC所在平面内一点,
AD
=
3
5
AB
+
2
5
AC
,则( )
A.BD=
2
5
BC
B.BD=
3
5
BC
C.BD=
3
2
BC
D.BD=
2
3
BC
题型:不详
难度:
|
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点P在直线MN上,且
|
MP
|=
1
2
|
PN
|
,则点P分
MN
所成的比为( )
A.
1
2
B.
-
1
2
C.
±
1
2
D.2或
1
2
题型:不详
难度:
|
查看答案
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OC
|=2,则
OC
=______.
题型:天津
难度:
|
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已知点M(6,2)和M
2
(1,7).直线y=mx-7与线段M
1
M
2
的交点M分有向线段M
1
M
2
的比为3:2,则m的值为( )
A.
-
3
2
B.
-
2
3
C.
1
4
D.4
题型:湖北
难度:
|
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