若双曲线的渐近线与圆相切,则此双曲线的离心率为( )A.4B.2C.D.
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若双曲线的渐近线与圆相切,则此双曲线的离心率为( )A.4B.2C.D.
题型:不详
难度:
来源:
若双曲线
的渐近线与圆
相切,则此双曲线的离心率为( )
A.4
B.2
C.
D.
答案
B
解析
知识点:双曲线渐近线方程,直线与圆相切的意义,离心率
解:由题意得双曲线的渐近线方程为
,圆
的圆心为(2,0),因为此圆与双曲线的渐近线相切,所以它到渐近线的距离为
,因此有
,解得
,所以c=
,双曲线的离心率e=
。选B
点评:此题关键是直线与圆相切的意义。
举一反三
已知双曲线的方程为
,那么它的焦距为____________
题型:不详
难度:
|
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双曲线
的方程为
,则其离心
=________
___
题型:不详
难度:
|
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设
分别是双曲线
的左、右焦点.若点
在双曲线上,且
,则
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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|
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过双曲线
的左焦点
且斜率为
的直线
与两条准线交于M,N两点,以MN为直径的圆过原点,且点(3,2)在双曲线上,求此双曲线方程。
题型:不详
难度:
|
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已知双曲线
的离心率为e,左、右两焦点分别为F1、F2,焦距为
,抛物线C以F2为顶点,F1为焦点,点P为抛物线与双曲线右支上的一个交点,若a|PF2|+c|PF1|=8a2,则e的值为 ( )
A.
B.3
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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