若双曲线的渐近线与圆相切，则此双曲线的离心率为（ ）A．4B．2C．D．
题型：不详难度：来源：
的渐近线与圆
相切，则此双曲线的离心率为（ ）| A．4 | B．2 | C． | D． |
答案
解析
知识点：双曲线渐近线方程，直线与圆相切的意义，离心率
解：由题意得双曲线的渐近线方程为
，圆
的圆心为（2，0），因为此圆与双曲线的渐近线相切，所以它到渐近线的距离为
，因此有
，解得
,所以c=
，双曲线的离心率e=
。选B点评：此题关键是直线与圆相切的意义。
举一反三
，那么它的焦距为____________
的方程为
，则其离心
＝________
___
分别是双曲线
的左、右焦点．若点
在双曲线上，且
，则
A． | B． | C． | D． |
的左焦点
且斜率为
的直线
与两条准线交于M，N两点，以MN为直径的圆过原点，且点（3,2）在双曲线上，求此双曲线方程。
的离心率为e，左、右两焦点分别为F1、F2，焦距为
，抛物线C以F2为顶点，F1为焦点,点P为抛物线与双曲线右支上的一个交点，若a|PF2|＋c|PF1|＝8a2，则e的值为 ( )| A． | B．3 | C． | D． |
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