已知双曲线E的离心率为e,左、右两焦点分别为F1、F2,抛物线C以F2为顶点,F1为焦点,点P为抛物线与双曲线右支上的一个交点,若a|PF2|+c|PF1|=8

已知双曲线E的离心率为e,左、右两焦点分别为F1、F2,抛物线C以F2为顶点,F1为焦点,点P为抛物线与双曲线右支上的一个交点,若a|PF2|+c|PF1|=8

题型:不详难度:来源:
已知双曲线E的离心率为e,左、右两焦点分别为F1F2,抛物线CF2为顶点,F1为焦点,点P为抛物线与双曲线右支上的一个交点,若a|PF2|+c|PF1|=8a2,则e的值为             (    )
A.B.3C.D.

答案
A
解析
如右图所示,设点P的坐标为(x0,y0),
由抛物线以F2为顶点,F1为焦点,可得其准线的方
程为x=3c, 根据抛物线的定义可得|PF1|=|PR|=3c-x0,
又由点P为双曲线上的点,根据双曲线的第二定义可得
=e, 即得|PF2|=ex0-a,
由已知a|PF2|+c|PF1|=8a2,可得-a2+3c2=8a2,即e2=3,
由e>1可得e=, 故应选A.
举一反三
的焦点为顶点,顶点为焦点的椭圆方程为        (  )
A.B.C.D.

题型:不详难度:| 查看答案
,()的右顶点A作斜率为-1的直线,该直线与双
曲线 的两条渐近线焦点分别为B、C,若,则双曲线的离心率是(  )
A.            B.       C.         D.
题型:不详难度:| 查看答案
已知双曲线
则双曲线的离心率为                                         (   )
A.B.C.D.

题型:不详难度:| 查看答案
(本小题满分12分)
已知F1F2分别是双曲线的左、右焦点,以坐标原点O为圆心,以双曲线的半焦距c为半径的圆与双曲线在第一象限的交点为A,与y轴正半轴的交点为B,点Ay轴上的射影为H,且
(I)求双曲线的离心率;
(II)若AF1交双曲线于点M,且的值.
题型:不详难度:| 查看答案
已知双曲线上任意一点处的切线与坐标轴构成的三角形面积为定值,则这个定值为(    )
2           4            8             16
题型:不详难度:| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.