一条双曲线的左、右顶点分别为A1,A2,点,是双曲线上不同的两个动点。(1)求直线A1P与A2Q交点的轨迹E的方程式;(2)若过点H(0, h)(h>1)
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一条双曲线的左、右顶点分别为A1,A2,点,是双曲线上不同的两个动点。(1)求直线A1P与A2Q交点的轨迹E的方程式;(2)若过点H(0, h)(h>1)
题型:不详
难度:
来源:
一条双曲线
的左、右顶点分别为A
1
,A
2
,点
,
是双曲线上不同的两个动点。
(1)求直线A
1
P与A
2
Q交点的轨迹E的方程式;
(2)若过点H(0, h)(h>1)的两条直线l
1
和l
2
与轨迹E都只有一个交点,且
,
求h的值。
答案
,
解析
故
,即
。
(2)设
,则由
知,
。
将
代入
得
,即
,
由
与E只有一个交点知,
,即
。
同理,由
与E只有一个交点知,
,消去
得
,即
,从而
,即
。
举一反三
若双曲线x
2
/ 4-y
2
/ b
2
="1" (b>0) 的渐近线方程为y=±1/2 x ,则b等于
.
题型:不详
难度:
|
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点
在双曲线
的右支上,若点
到右焦点的距离等于
,则
.
题型:不详
难度:
|
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设双曲线的—个焦点为F;虚轴的—个端点为B,如果直线FB与该双曲线的一条渐
近线垂直,那么此双曲线的离心率为
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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|
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中心在远点,焦点在
轴上的双曲线的一条渐近线经过点(4,2),则它的离心率为
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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已知斜率为1的直线1与双曲线C:
相交于B、D两点,且BD的中点为M(1.3)
(Ⅰ)(Ⅰ)求C的离心率;
(Ⅱ)(Ⅱ)设C的右顶点为A,右焦点为F,|DF|·|BF|=17证明:过A、B、D三点的圆与x轴相切。
题型:不详
难度:
|
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