(本题满分16分)本题共有3个小题,第1小题满分3分,第2小题满分6分,第3小题满分7分.已知双曲线.(1)求双曲线的渐近线方程;(2)已知点的坐标为.设是双曲
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(本题满分16分)本题共有3个小题,第1小题满分3分,第2小题满分6分,第3小题满分7分.已知双曲线.(1)求双曲线的渐近线方程;(2)已知点的坐标为.设是双曲
题型:不详
难度:
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(本题满分16分)本题共有3个小题,第1小题满分3分,第2小题满分6分,
第3小题满分7分.
已知双曲线
.
(1)求双曲线
的渐近线方程;
(2)已知点
的坐标为
.设
是双曲线
上的点,
是点
关于原点的对称点.
记
.求
的取值范围;
(3)已知点
的坐标分别为
,
为双曲线
上在第一象限内的点.记
为经过原点与点
的直线,
为
截直线
所得线段的长.试将
表示为直线
的斜率
的函数.
答案
(1)
(2)
(3)
解析
(1)所求渐近线方程为
……………...3分
(2)设
P
的坐标为
,则
Q
的坐标为
, …………….4分
……………7分
的取值范围是
……………9分
(3)若
P
为双曲线
C
上第一象限内的点,
则直线
的斜率
……………11分
由计算可得,当
当
……………15分
∴ s表示为直线
的斜率
k
的函数是
….16分
举一反三
已知双曲线的渐近线方程为
,则双曲线的离心率为
.
题型:不详
难度:
|
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已知双曲线
的两条渐近线方程为
,若顶点到渐近线的距离为1,则双曲线方程为
.
题型:不详
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|
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若直线
与双曲线
仅有一个公共点,则满足条件的实数
组成的集合是
.
题型:不详
难度:
|
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过双曲线
的一个焦点F引它的渐近线的垂线,垂足为M,延长FM交
轴于E,若FM=2ME,则该双曲线的离心主经为 ( )
A.3
B.2
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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已知圆
.以圆
与坐标轴的交点分别作为双曲线的一个焦点和顶点,则适合上述条件的双曲线的标准方程为
.
题型:不详
难度:
|
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