过双曲线的上支上一点作双曲线的切线交两条渐近线分别于点.（1）求证：为定值；（2）若，求动点的轨迹方程.
题型：不详难度：来源：
的上支上一点
作双曲线的切线交两条渐近线分别于点
.（1）求证：
为定值；（2）若
，求动点
的轨迹方程.答案
（2）
解析
由
得
…………………………………….3分
…………………………………………………………………………………………….7分
（2）
，所以四边形BOAM是平行四边形
……………………………………………………………….9分
①
②由①②及
……………………………………………..13分
…………14分举一反三
的左右焦点分别为
,
.P为右支上一点，点Q满足
且
.则
的值为（）| A．4a | B．2a | C．a | D． |
有相同的焦点．(Ⅰ)求双曲线的标准方程；
(Ⅱ)求以双曲线的右准线为准线的抛物线的标准方程
的右顶点为A，右焦点为F，过点F平行双曲线的一条渐近线的直线与双曲线交于点B，则△AFB的面积为 。
，
为
上的任意点。（1）求证：点
到双曲线的两条渐近线的距离的乘积是一个常数；（2）设点
的坐标为
，求
的最小值.
，则双曲线的方程为A． | B． | C． | D． |
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