双曲线C与标准型的椭圆C′有公共的焦点,C的实轴长为C′长轴长的一半,C′的离心率比C的离心率小,且C′的焦距是2,则此双曲线的方程为_____________
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双曲线C与标准型的椭圆C′有公共的焦点,C的实轴长为C′长轴长的一半,C′的离心率比C的离心率小,且C′的焦距是2,则此双曲线的方程为_____________
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双曲线C与标准型的椭圆C′有公共的焦点,C的实轴长为C′长轴长的一半,C′的离心率比C的离心率小
,且C′的焦距是2
,则此双曲线的方程为__________________.
答案
-
=1或
-
=1
解析
设双曲线C的实半轴长为a,虚半轴长为b,椭圆的长半轴长为m,则
∴a=3,b
2
=2.
故双曲线的方程为
-
=1或
-
=1.
举一反三
已知双曲线x
2
-
=1,双曲线存在关于直线l:y=kx+4的对称点,求实数k的取值范围.
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已知双曲线2mx
2
-my
2
=2的一条准线是y=1,则m=____________________.
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已知点P在双曲线x
2
-y
2
=1的右支上,且点P到直线y=x的距离为
,则点P的坐标是_________________.
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双曲线x
2
-y
2
=1的左焦点为F,过点F且斜率为k的直线l与双曲线左支上位于x轴下方(不包括与x轴的交点)有且仅有一个交点,则直线l的斜率k的取值范围是( )
A.(-∞,0)∪[1,+∞
B.(-∞,0)∪(1,+∞)
C.(-∞,-1)∪[1,+∞
D.(-∞,-1)∪(1,+∞)
题型:不详
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已知P为双曲线3x
2
-5y
2
=15上的点,F
1
、F
2
为其两个焦点,且△F
1
PF
2
的面积是3
,则∠F
1
PF
2
的大小为_________________.
题型:不详
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