已知双曲线2mx2-my2=2的一条准线是y=1,则m=____________________.

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已知双曲线2mx²-my²=2的一条准线是y=1,则m=____________________.

答案

解析

由原方程可得

=1,
又准线方程为y=1,
∴m<0.∴c=

.
∴

=1,解得m=-

举一反三

已知点P在双曲线x²-y²=1的右支上,且点P到直线y=x的距离为

,则点P的坐标是_________________.

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双曲线x²-y²=1的左焦点为F,过点F且斜率为k的直线l与双曲线左支上位于x轴下方(不包括与x轴的交点)有且仅有一个交点,则直线l的斜率k的取值范围是( )

A．(-∞,0)∪［1,+∞	B．(-∞,0)∪(1,+∞)
C．(-∞,-1)∪［1,+∞	D．(-∞,-1)∪(1,+∞)

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已知P为双曲线3x²-5y²=15上的点,F₁、F₂为其两个焦点,且△F₁PF₂的面积是3

,则∠F₁PF₂的大小为_________________.

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已知双曲线的中心在原点,右顶点为A(1,0),点P、Q在双曲线的右支上,点M(m,0)到直线AP的距离为1.
(1)若直线AP的斜率为k,且|k|∈［

］,求实数m的取值范围;
(2)当m=

+1时,△APQ的内心恰好是点M,求此双曲线的方程.

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设动点M到A(-5,0)的距离与它到B(5,0)的距离之差等于6,则P点的轨迹方程是( )

A．="1"	B．=1
C．=1(x≤-3)	D．=1(x≥3)

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