双曲线3x2-y2=3的顶点到渐近线的距离是________.

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双曲线3x²-y²=3的顶点到渐近线的距离是________.

答案

解析

由已知得x²-

=1,∴渐近线方程为y=±

x.顶点(±1,0),∴顶点到渐近线距离d=

举一反三

若双曲线的渐近线方程为2x±3y=0,且两顶点间的距离为6,则该双曲线的方程为_________.

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已知双曲线

=1(a>0,b>0)的右焦点为F,右准线与一条渐近线交于点A,△OAF的面积为

(O为原点),则两条渐近线的夹角为( )

A．30°

B．45°

C．60°

D．90°

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双曲线8kx²-ky²=8的一个焦点为(0,3),那么k的值是___________.

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已知点F₁(0，-13)、F₂(0，13)，动点P到F₁与F₂的距离之差的绝对值为26，则动点P的轨迹方程为( )

A．y=0

B．y=0(x≤-13或x≥13)

C．x=0(|y|≥13)

D．以上都不对

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已知点P(x,y)的坐标满足

=±4，则动点P的轨迹是( )

A．椭圆	B．双曲线
C．两条射线	D．以上都不对

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