若双曲线的渐近线方程为2x±3y=0,且两顶点间的距离为6,则该双曲线的方程为_________.
题型:不详难度:来源:
若双曲线的渐近线方程为2x±3y=0,且两顶点间的距离为6,则该双曲线的方程为_________. |
答案
解析
设双曲线的方程为-=λ(λ≠0). 若λ>0,则9λ=9,∴λ="1." 若λ<0,则-4λ=9,∴λ=-. 故所求双曲线的方程为-=1或-=1. |
举一反三
已知双曲线=1(a>0,b>0)的右焦点为F,右准线与一条渐近线交于点A,△OAF的面积为(O为原点),则两条渐近线的夹角为( ) |
双曲线8kx2-ky2=8的一个焦点为(0,3),那么k的值是___________. |
已知点F1(0,-13)、F2(0,13),动点P到F1与F2的距离之差的绝对值为26,则动点P的轨迹方程为( )A.y=0 | B.y=0(x≤-13或x≥13) | C.x=0(|y|≥13) | D.以上都不对 |
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已知点P(x,y)的坐标满足-=±4,则动点P的轨迹是( ) |
已知双曲线的方程为-=1,点A、B在双曲线的右支上,线段AB经过双曲线的右焦点F2,|AB|=m,F1为另一焦点,则△ABF1的周长为( ) A.2a+2m B.4a+2m C.a+m D.2a+4m |
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