若椭圆+=1(m>n>0)和双曲线-=1(a>b>0)有相同的焦点F1、F2,P是两条曲线的一个交点,则|PF1|·|PF2|的值是A.
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若椭圆+=1(m>n>0)和双曲线-=1(a>b>0)有相同的焦点F1、F2,P是两条曲线的一个交点,则|PF1|·|PF2|的值是A.
题型:不详
难度:
来源:
若椭圆
+
=1(
m
>
n
>0)和双曲线
-
=1(
a
>
b
>0)有相同的焦点
F
1
、
F
2
,
P
是两条曲线的一个交点,则|
PF
1
|·|
PF
2
|的值是
A.
m
-
a
B.
(
m
-
a
)
C.
m
2
-
a
2
D.
-
答案
A
解析
|
PF
1
|+|
PF
2
|=2
,|
PF
1
|-|
PF
2
|=2
,
∴|
PF
1
|=
+
,|
PF
2
|=
-
.
∴|
PF
1
|·|
PF
2
|=
m
-
a
.
举一反三
经过点
M
(10,
),渐近线方程为
y
=±
x
的双曲线方程为__________.
题型:不详
难度:
|
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方程
+
=1表示的曲线为
C
,给出下列四个命题:
①曲线
C
不可能是圆;
②若1<
k
<4,则曲线
C
为椭圆;
③若曲线
C
为双曲线,则
k
<1或
k
>4;
④若曲线
C
表示焦点在
x
轴上的椭圆,则1<
k
<
.
其中正确的命题是__________.
题型:不详
难度:
|
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已知点
M
(-3,0)、
N
(3,0)、
B
(1,0),⊙
O
与
MN
相切于点
B
,过
M
、
N
与⊙
O
相切的两直线相交于点
P
,则
P
点的轨迹方程为__________.
题型:不详
难度:
|
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如图,某农场在
P
处有一堆肥,今要把这堆肥料沿道路
PA
或
PB
送到庄稼地
ABCD
中去,已知
PA
="100" m,
PB
="150" m,∠
APB
=60°.能否在田地
ABCD
中确定一条界线,使位于界线一侧的点,沿道路
PA
送肥较近;而另一侧的点,沿道路
PB
送肥较近?如果能,请说出这条界线是一条什么曲线,并求出其方程.
题型:不详
难度:
|
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已知双曲线
x
2
-
=1,过点
A
(2,1)的直线
l
与已知双曲线交于
P
1
、
P
2
两点.
(1)求线段
P
1
P
2
的中点
P
的轨迹方程;
(2)过点
B
(1,1)能否作直线
l
′,使
l
′与已知双曲线交于两点
Q
1
、
Q
2
,且
B
是线段
Q
1
Q
2
的中点?请说明理由.
题型:不详
难度:
|
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