已知圆锥的侧面展开图的圆心角为120°，则这个圆锥的侧面积是底面积的（　　）A．2倍B．3倍C．12D．13

题型：孝感模拟难度：来源：

已知圆锥的侧面展开图的圆心角为120°，则这个圆锥的侧面积是底面积的（　　）

A．2倍

B．3倍

C．

D．

答案

设母线长为R，底面半径为r，则底面周长C=2πr．
圆锥的侧面展开是扇形，母线是扇形的半径．
∴扇形面积S_扇=

nπR2

360

120πR2

360

πR2

CR，
∴C=2πr=

2πR

，
∴r=

，
∴底面面积S_底=

R2π

，
∴S_扇：S_底=3，
故选B．

举一反三

若用半径为20cm，圆心角为240°的扇形铁皮，卷成一个圆锥容器的侧面（接缝忽略不计），则这个圆锥容器的底面半径是______cm．

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在Rt△ABC中，已知AB=6，AC=8，∠A=90度．如果把Rt△ABC绕直线AC旋转一周得到一个圆锥，其表面积为S₁；把Rt△ABC绕直线AB旋转一周得到另一个圆锥，其表面积为S₂，那么S₁：S₂等于（　　）

A．2：3

B．3：4

C．4：9

D．5：12

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盛冰淇淋的1cm厚圆锥形巧克力杯的母线长为10cm，高为

，则制这个的纸杯至少需1cm厚的巧克力______cm²．

题型：不详难度：| 查看答案

在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，以直线AC为轴，把△ABC旋转一周得到的圆锥的侧面积是______．

题型：岳阳难度：| 查看答案

直角三角形的两直角边长分别为3cm，4cm，若以其中一条直角边为轴旋转一周，则所得旋转体的侧面积是______．

题型：不详难度：| 查看答案