动点P（m,n）到直线的距离为λ，点P的轨迹为双曲线（且原点O为准线l对应的焦点），则λ的取值为A．λ∈RB．λ="1"C．λ＞1D．0＜λ＜1

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动点P（m,n）到直线

的距离为λ

，点P的轨迹为双曲线（且原点O为准线l对应的焦点），则λ的取值为

A．λ∈R

B．λ="1"

C．λ＞1

D．0＜λ＜1

答案

解析

由双曲线定义及点P（m,n）到原点的距离为

可得：
e=

＞1, ∴0＜λ＜1。（也可直接用解析法推导）

举一反三

(本题满分14分) 若F₁、F₂为双曲线

的左、右焦点，O为坐标原点，P在双曲线左支上，M在右准线上，且满足

（Ⅰ）求此双曲线的离心率；（Ⅱ）若此双曲线过点

，求双曲线方程；（Ⅲ）设（Ⅱ）中双曲线的虚轴端点为B₁，B₂（B₁在y轴正半轴上），求B₂作直线AB与双曲线交于A、B两点，求

时，直线AB的方程.

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已知双曲线

的一条渐近线方程为

，则双曲线的离心率为( )

A．

B．

C．

D．

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双曲线

的左、右焦点分别为F₁，F₂，点P为该双曲线在第一象限的点，△PF₁F₂面积为1，且

则该双曲线的方程为

A．	B．
C．	D．

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P分

的比是－x，B分

的比是y，则p（x,y）所在的曲线是（选填直线、抛物线、椭圆、双曲线）

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设

，则关于

的方程

所表示的是（）

A．长轴在轴上的椭圆	B．长轴在轴上的椭圆
C．实轴在轴上的双曲线	D．实轴在轴上的双曲线

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