已知P是双曲线x2a2-y29=1右支上的一点，双曲线的一条渐近线方程为3x-y=0、设F1、F2分别为双曲线的左、右焦点、若|PF2|=3，则|PF1|=__
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| 已知P是双曲线-=1右支上的一点，双曲线的一条渐近线方程为3x-y=0、设F1、F2分别为双曲线的左、右焦点、若|PF2|=3，则|PF1|=______ |
答案
∵双曲线的一条渐近线方程为3x-y=0，
∴a=1，
由双曲线的定义知|PF1|-|PF2|=2a=2，
∴|PF1|-3=2，
∴|PF1|=5．
故答案为：5． |
举一反三
| 在△MNG中，已知NG=4，当动点M满足条件sinG-sinN=sinM时，求动点M的轨迹方程． |
已知M（-2，0）、N（2，0），|PM|-|PN|=4，则动点P的轨迹是（ ）| A．双曲线 | B．双曲线左边一支 | | C．一条射线 | D．双曲线右边一支 |
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| 如果F1，F2分别是双曲线-=1的左、右焦点，AB是双曲线左支上过点F1的弦，且|AB|=6，则△ABF2的周长是______． |
| 若双曲线-=1上一点P到它的右焦点的距离是8，则点P到它的右准线的距离是______． |
已知M（-2，0），N（2，0），|PM|-|PN|=4，则动点P的轨迹是（ ）| A．一条射线 | B．双曲线 | C．双曲线左支 | D．双曲线右支 |
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