在△MNG中，已知NG=4，当动点M满足条件sinG-sinN=12sinM时，求动点M的轨迹方程．

题型：不详难度：来源：

在△MNG中，已知NG=4，当动点M满足条件sinG-sinN=

sinM时，求动点M的轨迹方程．

答案

由正弦定理得：|MN|-|MG|=

|NG|=2＜|NG|，
有双曲线的定义知：
动点M的轨迹是以N，G为焦点的双曲线，
适当建立直角坐标系，
求得其方程是：

=1，(x＞1)右边的一支．

举一反三

已知M（-2，0）、N（2，0），|PM|-|PN|=4，则动点P的轨迹是（　　）

A．双曲线	B．双曲线左边一支
C．一条射线	D．双曲线右边一支

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如果F₁，F₂分别是双曲线

=1的左、右焦点，AB是双曲线左支上过点F₁的弦，且|AB|=6，则△ABF₂的周长是______．

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若双曲线

=1上一点P到它的右焦点的距离是8，则点P到它的右准线的距离是______．

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已知M（-2，0），N（2，0），|PM|-|PN|=4，则动点P的轨迹是（　　）

A．一条射线

B．双曲线

C．双曲线左支

D．双曲线右支

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若双曲线

=1的两个焦点到一条准线的距离之比为3：2，则双曲线的离心率是（　　）

A．3

B．5

C．

D．

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