已知P是双曲线；x2-y23=1右支上的任意一点，F是双曲线的右焦点，定点A的坐标为(3，3)，则|PF|+|PA|的最小值为______．

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已知P是双曲线；x2-

=1右支上的任意一点，F是双曲线的右焦点，定点A的坐标为(3，

)，则|PF|+|PA|的最小值为______．

答案

由题意得右焦点F（2，0），左焦点为 F′（-2，0），
由双曲线的定义可得|PF′|-|PF|=2a=2，
|PF|+|PA|=|PF′|-2+|PA|≥|AF′|-2=

(3+2)2+3

-2=2

-2，
故答案为2

-2．

举一反三

已知两点A（-3，0）与B（3，0），若|PA|-|PB|=2，那么P点的轨迹方程是______．

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已知P是双曲线

=1右支上的一点，双曲线的一条渐近线方程为3x-y=0、设F₁、F₂分别为双曲线的左、右焦点、若|PF₂|=3，则|PF₁|=______

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在△MNG中，已知NG=4，当动点M满足条件sinG-sinN=

sinM时，求动点M的轨迹方程．

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已知M（-2，0）、N（2，0），|PM|-|PN|=4，则动点P的轨迹是（　　）

A．双曲线	B．双曲线左边一支
C．一条射线	D．双曲线右边一支

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如果F₁，F₂分别是双曲线

=1的左、右焦点，AB是双曲线左支上过点F₁的弦，且|AB|=6，则△ABF₂的周长是______．

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