平面内有两个定点F1(-5,0)和F2(5,0),动点P满足条件|PF1|-|PF2|=6,则动点P的轨迹方程是( )A.x216-y29=1(x≤-4)B.
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平面内有两个定点F1(-5,0)和F2(5,0),动点P满足条件|PF1|-|PF2|=6,则动点P的轨迹方程是( )A.x216-y29=1(x≤-4)B.
题型:不详
难度:
来源:
平面内有两个定点F
1
(-5,0)和F
2
(5,0),动点P满足条件|PF
1
|-|PF
2
|=6,则动点P的轨迹方程是( )
A.
x
2
16
-
y
2
9
=1(x≤-4)
B.
x
2
9
-
y
2
16
=1(x≤-3)
C.
x
2
16
-
y
2
9
=1(x>≥4)
D.
x
2
9
-
y
2
16
=1(x≥3)
答案
由|PF
1
|-|PF
2
|=6<|F
1
F
2
|知,点P的轨迹是以F
1
、F
2
为焦点的双曲线右支,
得c=5,2a=6,
∴a=3,
∴b
2
=16,
故动点P的轨迹方程是
x
2
9
-
y
2
16
=1(x≥3).
故选D.
举一反三
设F
1
,F
2
是双曲线
x
2
9
-
y
2
16
=1
的两个焦点,点P在双曲线上,且∠F
1
PF
2
=90°,求△F
1
PF
2
的面积.
题型:不详
难度:
|
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以知F是双曲线
x
2
4
-
y
2
12
=1
的左焦点,A(1,4),P是双曲线右支上的动点,则|PF|+|PA|的最小值为______.
题型:辽宁
难度:
|
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已知点A(-
3
,0),B(
3
,0),动点C到A、B两点的距离之差的绝对值为2,点C的轨迹与直线 y=x-2交于D、E两点,求线段DE的中点坐标及其弦长DE.
题型:不详
难度:
|
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若曲线
x
2
4+k
+
y
2
1-k
=1
表示双曲线,则k的取值范围是 ______.
题型:不详
难度:
|
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在平面直角坐标系xOy中,双曲线
x
2
4
-
y
2
12
=1
上一点M,点M的横坐标是3,则M到双曲线右焦点的距离是______
题型:江苏
难度:
|
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