若将方程|(x-4)2+y2-(x+4)2+y2|=6化简为x2a2-y2b2=1的形式，则a2-b2=______．

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若将方程|(x-4)2+y2-(x+4)2+y2|=6化简为x2a2-y2b2=1的形式，则a2-b2=______．

题型：不详难度：来源：
若将方程|


(x-4)2+y2
-


(x+4)2+y2
|=6化简为
x2
a2
-
y2
b2
=1的形式，则a2-b2=______．
答案
方程|


(x-4)2+y2
-


(x+4)2+y2
|=6，表示点（x，y）到（4，0），（-4，0）两点距离差的绝对值为6，
∴轨迹为以（4，0），（-4，0）为焦点的双曲线，方程为
x2
9
-
y2
7
=1
∴a2-b2=2
故答案为：2
举一反三
平面内有两个定点F1（-5，0）和F2（5，0），动点P满足条件|PF1|-|PF2|=6，则动点P的轨迹方程是（　　）
A．
x2
16
-
y2
9
=1（x≤-4）		B．
x2
9
-
y2
16
=1（x≤-3）
C．
x2
16
-
y2
9
=1（x＞≥4）		D．
x2
9
-
y2
16
=1（x≥3）
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设F1，F2是双曲线
x2
9
-
y2
16
=1的两个焦点，点P在双曲线上，且∠F1PF2=90°，求△F1PF2的面积．
题型：不详难度：| 查看答案
以知F是双曲线
x2
4
-
y2
12
=1的左焦点，A（1，4），P是双曲线右支上的动点，则|PF|+|PA|的最小值为______．
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已知点A（-


3
，0），B（


3
，0），动点C到A、B两点的距离之差的绝对值为2，点C的轨迹与直线 y=x-2交于D、E两点，求线段DE的中点坐标及其弦长DE．
题型：不详难度：| 查看答案
若曲线
x2
4+k
+
y2
1-k
=1表示双曲线，则k的取值范围是 ______．
题型：不详难度：| 查看答案
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