已知对称中心在原点，对称轴为坐标轴的双曲线的渐近线为y=±2x，则此双曲线的离心率为（　　）A．5B．52C．5或52D．3

题型：不详难度：来源：

已知对称中心在原点，对称轴为坐标轴的双曲线的渐近线为y=±2x，则此双曲线的离心率为（　　）

A． 5

B． 5 2

C． 5 或 5 2

D． 3

答案

当双曲线的焦点在x轴时，渐近线为y=±

b

a

x=±2x，即

b

a

=2，
变形可得b=2a，可得离心率e=

c

a

=

a2+b2

a

=

5 a

a

=

5

，
当双曲线的焦点在y轴时，渐近线为y=±

a

b

x=±2x，即

a

b

=2，
变形可得a=2b，可得离心率e=

c

a

=

a2+b2

a

=

5 b

2b

=

5

2

，
故此双曲线的离心率为：

5

或

5

2

故选C