已知双曲线x2a2-y2b2=1的右焦点到右准线的距离等于焦距的13，则离心率为______．

题型：不详难度：来源：

已知双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1的右焦点到右准线的距离等于焦距的

1

3

，则离心率为______．

答案

设

x2

a2

-

y2

b2

=1的右焦点为F（c，0），
∵双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1的右焦点F（c，0）到右准线l：x=

a2

c

的距离等于焦距2c的

1

3

，
∴c-

a2

c

=

1

3

×2c，
∴

c2

a2

=3．
∴其离心率e=

c

a

=

3

．
故答案为：

3

．