双曲线x2a2-y2b2=1的焦距为4，它的一个顶点是抛物线y2=4x的焦点，则双曲线的离心率e=（　　）A．32B．3C．2D．2

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双曲线

=1的焦距为4，它的一个顶点是抛物线y²=4x的焦点，则双曲线的离心率e=（　　）

A．

B．

C．2

D．

答案

抛物线y²=4x的焦点为（1，0）
∴双曲线的长半轴a=1
∵c=2
∴e=

=2
故选B

举一反三

已知F₁，F₂是双曲线

=1的左、右焦点，直线l过F₁与左支交与P、Q两点，直线l的倾斜角为α，则|PF₂|+|QF₂|-|PQ|的值为（　　）

A．28

B．8

C．20

D．随α大小而改变

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双曲线y²-3x²=9的渐近线方程是（　　）

A．y=±3x

B．y=±

C．y=±

D．y=±

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双曲线的焦距等于双曲线的两条准线间距离的2倍，则双曲线的离心率是______．

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已知双曲线的渐近线方程为

x+3y=0，两准线的距离为

，求此双曲线方程．

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已知双曲线

=1的左、右焦点分别为F₁，F₂，若双曲线上一点P使∠F₁PF₂=90°，则△F₁PF₂的面积是______．

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