过双曲线x24-y23=1左焦点F1的直线交双曲线的左支于M，N两点，F2为其右焦点，则|MF2|+|NF2|-|MN|的值为（ ）A．0B．4C．8D．2
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| 过双曲线-=1左焦点F1的直线交双曲线的左支于M，N两点，F2为其右焦点，则|MF2|+|NF2|-|MN|的值为（ ） |
答案
根据双曲线定义有|MF2|-|MF|=2a，|NF2|-|NF|=2a，
两式相加得|MF2|+|NF2|-|MN|=4a=8．
故选C． |
举一反三
双曲线-=1的焦点坐标是（ ）| A．（-2，0），（2，0） | B．（0，-2），（0，2） | C．（0，-4），（0，4） | D．（-4，0），（4，0） |
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| 在平面直角坐标系xOy中，已知焦点在x轴上的双曲线的渐近线方程为x±2y=0，则该双曲线的离心率为______． |
| 已知点F1，F2分别是双曲线-=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，过F1且垂直于x轴的直线与双曲线交于A，B两点，若△ABF2是钝角三角形，则该双曲线离心率的取值范围是______． |
| 直线l：x+by+2=0与双曲线-=1只有一个公共点，则直线l有（ ） |
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