双曲线两条渐近线互相垂直，那么它的离心率为（　　）A．2B．3C．2D．32

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双曲线两条渐近线互相垂直，那么它的离心率为（　　）A．2B．3C．2D．32

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双曲线两条渐近线互相垂直，那么它的离心率为（　　）
A．


2
B．


3
C．2D．
3
2
答案
设双曲线方程为
x2
a2
-
y2
b2
=1，则双曲线的渐近线方程为y=±
b
a
x
∵两条渐近线互相垂直，
∴
b
a
×（-
b
a
）=-1
∴a2=b2，
∴c=


a2+b2
=


2
a
∴e=
c
a
=


2

故选A
举一反三
双曲线
x2
10
-
y2
6
=1的焦点坐标是（　　）
A．（-2，0），（2，0）B．（0，-2），（0，2）C．（0，-4），（0，4）D．（-4，0），（4，0）
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在平面直角坐标系xOy中，已知焦点在x轴上的双曲线的渐近线方程为x±2y=0，则该双曲线的离心率为______．
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已知点F1，F2分别是双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，过F1且垂直于x轴的直线与双曲线交于A，B两点，若△ABF2是钝角三角形，则该双曲线离心率的取值范围是______．
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直线l：x+by+2=0与双曲线
x2
4
-
y2
3
=1只有一个公共点，则直线l有（　　）
A．1条B．2条C．3条D．4条
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已知圆x2+y2=R2与双曲线
x2
4
-
y2
9
=1无公共点，则R取值范围为______．
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