直线l：x+by+2=0与双曲线x24-y23=1只有一个公共点，则直线l有（　　）A．1条B．2条C．3条D．4条

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直线l：x+by+2=0与双曲线

=1只有一个公共点，则直线l有（　　）

A．1条

B．2条

C．3条

D．4条

答案

直线l：x+by+2=0与双曲线

=1联立，消去x整理得（3b²-4）y²+12by=0，
∴3b²-4=0时，方程只有一个根，满足题意；3b²-4≠0时，由△=0，可得b=0，x=-2，满足题意．
故直线l：x+by+2=0与双曲线

=1只有一个公共点，直线有3条．
故选C．

举一反三

已知圆x²+y²=R²与双曲线

=1无公共点，则R取值范围为______．

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焦点在x轴上，a=4，b=3的双曲线标准方程为（　　）

A．

B．

C．

D．

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双曲线9y²-16x²=144的渐近线方程为（　　）

A．y=±

B．y=±

C．y=±

D．y=±

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若焦点在x轴的双曲线的一条渐近线为y=

x，则它的离心率e=______．

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若焦距为4的双曲线的两条渐近线互相垂直，则此双曲线的实轴长为（　　）

A．4

B．4

C．2

D．2

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