如图所示的曲线是以锐角△ABC的顶点B、C为焦点，且经过点A的双曲线，若△ABC的内角的对边分别为a，b，c，且a=4，b=6，csinAa=32，则此双曲线的

题型：不详难度：来源：

如图所示的曲线是以锐角△ABC的顶点B、C为焦点，且经过点A的双曲线，若△ABC的内角的对边分别为a，b，c，且a=4，b=6，

csinA

a

=

3

2

，则此双曲线的离心率为（　　）

A． 3+ 7 2

B． 3- 7 2

C．3- 7

D．3+ 7

答案

csinA

a

=

3

2

⇒

a

sinA

=

c

3 2

=

c

sinC

⇒sinC=

3

2

，
∵C为锐角，
∴C=

π

3

，由余弦定理知c2=a2+b2-2abcosC=42+62-2×4×6×

1

2

=28，
c=2

7

，e=

a

b-c

=

4

6-2 7

=3+

7

．
故选D