已知P是以F1,F2为焦点的双曲线x2a2-y2b2=1上一点,PF1•PF2=0,且tan∠PF1F2=12,则此双曲线的渐近线方程是______.
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已知P是以F1,F2为焦点的双曲线x2a2-y2b2=1上一点,PF1•PF2=0,且tan∠PF1F2=12,则此双曲线的渐近线方程是______.
题型:不详
难度:
来源:
已知P是以F
1
,F
2
为焦点的双曲线
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1
上一点,
P
F
1
•
P
F
2
=0
,且
tan∠P
F
1
F
2
=
1
2
,则此双曲线的渐近线方程是______.
答案
设PF
1
=m,PF
2
=n,则
n=2m
n-m=2a
m
2
+
n
2
=4
c
2
,∴
a=
m
2
c=
5
m
2
,∴b=m,∴
b
a
=
1
2
,故答案为
y=±
1
2
x
举一反三
已知点在双曲线
x
2
9
-
y
2
16
=1
上,且点M到左焦点的距离为7,则它到右焦点的距离为( )
A.13
B.1
C.13或1
D.非以上答案
题型:不详
难度:
|
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已知方程mx
2
+ny
2
+mn=0(m<-n<0),则它所表示的曲线的焦点坐标为( )
A.
(±
n-m
,0)
B.
(0,±
-n-m
)
C.
(0,±
n-m
)
D.
(±
-n-m
,0)
题型:不详
难度:
|
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F是双曲线
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1(a>0,b>0)
的一个焦点,过F作直线l与一条渐近线平行,直线l与双曲线交于点M,与y轴交于点N,若
FM
=
1
2
MN
,则双曲线的离心率为( )
A.
2
B.
3
C.
5
D.
10
题型:不详
难度:
|
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双曲线
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1
(a>0,b>0)的左、右焦点分别是F
1
,F
2
,过F
1
作倾斜角为30°的直线交双曲线右支于M点,若MF
2
垂直于x轴,则双曲线的离心率为( )
A.
6
B.
3
C.
2
D.
3
3
题型:不详
难度:
|
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双曲线
x
2
4
-
y
2
9
=-1的渐近线方程是( )
A.y=
+-
2
3
x
B.y=
+-
4
9
x
C.y=
+-
3
2
x
D.y=
+-
9
4
x
题型:不详
难度:
|
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